Question

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C（旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點(diǎn)恰落在A1B1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為（ ）
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)得BC=B1C，∠A1=∠A=α，∠ABC=∠B1=90°﹣α， ∴等腰△CBB1中，∠CBB1=∠B1=90°﹣α，∠BCB1=θ，
∵△CBB1中，∠CBB1+∠B1+∠BCB1=180°，
∴2（90°﹣α）+θ=180°，
∴θ=2α，
故選：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）才能得出正確答案．