Question

先化簡，再求值：（m+n）²+（m+n）（m﹣3n）﹣（2m+n）（2m﹣n）；
其中m=，n=1．

Answer 1

-5

原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用多項式乘多項式法則計算，最后一項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將m與n的值代入計算即可求出值．
解：原式=m²+2mn+n²+m²﹣3mn+mn﹣3n²﹣4m²+n²=﹣2m²﹣n²，
當m=，n=1時，原式=﹣2×2﹣1=﹣4﹣1=﹣5．