【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數字.小明做了60次投擲試驗，結果統計如下：
朝下數字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出現的次數 | 16 | 20 | 14 | 10 |
【1】計算上述試驗中“4朝下”的頻率是_________
【2】根據試驗結果，投擲一次正四面體，出現2朝下的概率是
.”的說法正確嗎？為什么？
【3】隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數字之和大于4的概率．
【答案】
【1】
【2】說法錯誤
【3】
【解析】試題分析：（1）先由頻率=頻數÷試驗次數算出頻率；
（2）根據表格觀察拋擲的次數增多時，頻率穩定到哪個數值，這就是概率．
（3）列表列舉出所有的可能的結果，然后利用概率公式解答即可．
試題解析：（1）“4朝下”的頻率：
．
（2）這種說法是錯誤的．在60次試驗中，“2朝下”的頻率為
,并不能說明“2朝下”這一事件發生的概率為．只有當試驗的總次數很大時，事件發生的頻率才會穩定在相應的事件發生的概率附近．
（3）隨機投擲正四面體兩次，所有可能出現的結果如下：
總共有16種結果，每種結果出現的可能性相同，而兩次朝下數字之和大于4的結果有10種．
∴P(朝下數字之和大于4)=
．
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【題目】父親今年32歲，兒子今年5歲，x年后父親的年齡是兒子年齡的4倍，則滿足x的方程是（ ）
A.32﹣x＝4（5﹣x）B.32+x＝4（5+x）
C.32+x＝4×5D.32﹣x＝4×5
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【題目】如圖，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E，試說明AB∥DC，把下面的說理過程補充完整．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E（___________________________）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （_________________________）
∴∠1=∠E（___________________________）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠______（______________________）
∴AB∥CD（_________________________________）
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【題目】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？
操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄球的顏色，放回盒中，然后重復上述過程。
活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統計結果如下表：
推測計算：由上述的摸球實驗可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個？
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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數圖象．
（1）求出圖中a的值；
（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數表達式，并寫出相應的x的取值范圍；
（3）當甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距40km．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知直線
和
與
軸分別相交于點
和點
，設兩直線相交于點
，點
為
的中點，點
是線段
上一個動點（不與點
和
重合），連結
，并過點
作
交
于點
．
（
）判斷
的形狀，并說明理由．
（
）當點
在線段
上運動時，四邊形
的面積是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（
）當點
的橫坐標為
時，在
軸上找到一點
使得
的周長最小，請直接寫出點
的坐標．
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