Question

【題目】如圖，△ABP與是兩個(gè)全等的等邊三角形，且，有下列四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)周角的定義先求出∠BPC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PBC即可求出；根據(jù)題意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而可得②③④正確．

根據(jù)題意， ，

，

，正確；

根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，④正確；

∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，

∴AD//BC，②正確；

∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，

∴PC⊥AB，③正確，

所以四個(gè)命題都正確，

故選D．