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如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推，若各種開本的矩形都相似，那么

等于　　．

試題分析：根據矩形ABCD的面積是矩形ABFE面積的2倍，得出相似圖形面積比是相似比的平方，進而得出

的值．
解：∵矩形ABCD的面積是矩形ABFE面積的2倍，
∵各種開本的矩形都相似，
∴（

）²=

，
∴

．
故答案為：

．
點評：此題主要考查了多邊形的相似的性質，得出相似圖形面積比是相似比的平方是解決問題的關鍵．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：矩形ABCD的長AB=30，寬BC=20．

（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環形區域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請說明理由；
（2）如圖（2），x為多少時，圖中的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連接BP并延長與AD的延長線交于點Q．

（1）求證：△DQP∽△CBP；
（2）當△DQP≌△CBP，且AB=8時，求DP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：

分別與x軸、y軸交于點A、B，

（1）求b的值.
（2）動點C從A點出發以2個單位/秒的速度沿x軸的正半軸運動，動點D從B點出發以1個單位/秒的速度沿y軸的正半軸運動.運動時間為t（t＞0），過A作x軸的垂線交直線CD于點P，過P作y軸的垂線交直線AB于點F，設線段BF的長為d(d＞0)，求d與t的函數關系式.
（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，2為半徑作⊙A，過點C作不經過第三象限的直線l與⊙A相切，切點為Q, 直線l與y軸交于點E，作QH⊥AE于H，交x軸于點G，是否存在t值，使

,若存在，求出t值；若不存在，請說明理由.