Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定：正方形內(nèi)部 不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于 x 軸的正方形：邊長(zhǎng)為 1 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為 2 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為 3 的正方形內(nèi)部 有 9 個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為 10 的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A. 64 個(gè) B. 100 個(gè) C. 81 個(gè) D. 121 個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：設(shè)邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，所以5<x<5，5<y<5，再根據(jù)x，y都為整數(shù)即可求解.

詳解：設(shè)邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，x，y都為整數(shù).

則5<x<5，5<y<5，

故x只可取4，3，2，1，0，1，2，3，4共9個(gè)，y只可取4，3，2，1，0，1，2，3，4共9個(gè)，

它們共可組成點(diǎn)(x,y)的數(shù)目為9×9=81(個(gè))

故答案為C.