【題目】甲、乙兩個人做游戲：在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數字1，2，3，4．從中隨機摸出一張紙牌然后放回，再隨機摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數字之和是3的倍數，則甲勝；否則乙勝．這個游戲對雙方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由．
【答案】解：根據題意列表如下：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
所有等可能的情況數有16種，其中兩次摸出的紙牌上數字之和是3的倍數的情況有：（2，1），（1，2），（4，2），（3，3），（2，4），共5種，
∴P（甲獲勝）= 
，P（乙獲勝）=1﹣ = 
，
則該游戲不公平
【解析】列表得出所有等可能的情況數，找出兩次摸出的紙牌上數字之和是3的倍數的情況數，求出甲獲勝的概率，進而求出乙獲勝的概率，比較即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2
，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．
【答案】10或6
【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，
如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據勾股定理得：BD=
=8，CD=
=2，
此時BC=BD+CD=8+2=10；
如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據勾股定理得：BD==8，CD==2，
此時BC=BD-CD=8-2=6，
則BC的長為6或10．
【題型】填空題
【結束】
12
【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上一點，且AE=CD，AD,AD、BE交于P，過B作BQ⊥AD于Q，若QP=3cm,PE=1cm,求AD的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．
(1)按下列要求畫圖：
①標出格點D，使CD∥AB，并畫出線段CD；
②標出格點E，使CE⊥AB，并畫出線段CE．
(2)CD與CE的關系是 .
(3)計算△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC． 
（1）求證：AC是⊙O的切線：
（2）若BF=8，DF= 
，求⊙O的半徑r．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P是第一象限角平分線上的一點，且P點的橫坐標為3．把一塊三角板的直角頂點固定在點P處，將此三角板繞點P旋轉，在旋轉的過程中設一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F，若△POE為等腰三角形，則點F的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開后拼成一個大正方形。
（1）拼成的大正方形的面積與邊長分別是多少？
(2)你能在下圖3×3方格中，連接四個格點，組成面積為5的正方形嗎？
(3)你還能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成更大的正方形嗎?若能，請在下圖中畫出圖形，并求出它的邊長是多少？
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