Question

【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：試化簡：|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|

Answer 1

【答案】解：∵有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示， ∴b＜a＜0，0＜c＜1，
∴a+b＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
∴|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|=﹣a﹣b+b+a﹣c﹣1+c=﹣1
【解析】根據a，b，c在數軸上的位置圖可知道b＜a＜0，0＜c＜1，a+b＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，然后在去絕對值進行化簡即可．
【考點精析】關于本題考查的數軸和絕對值，需要了解數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離才能得出正確答案．