Question

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）；并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n=26，第3次“F運(yùn)算”的結(jié)果是11.則：若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

解決此類問題的關(guān)鍵在于將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)過的數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計算，從而求出答案.

本題提供的“F運(yùn)算”，需要對正整數(shù)n分情況(奇數(shù)、偶數(shù))循環(huán)計算，由于n＝449為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F①運(yùn)算,即3×449＋5＝1352 (偶數(shù)),需再進(jìn)行F②運(yùn)算,即1352÷23＝169 (奇數(shù))，再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×169＋5＝512 (偶數(shù))，再進(jìn)行F②運(yùn)算,即512÷29＝1 (奇數(shù)),再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×1＋5＝8 (偶數(shù))，再進(jìn)行F②)運(yùn)算,即8÷23＝1,再進(jìn)行F①運(yùn)算得到3×1＋5＝ 8(偶數(shù)),.，即第1次運(yùn)算結(jié)果為1352,...第4次運(yùn)算結(jié)果為1,第5次運(yùn)算結(jié)果為8,…可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為1,第7次運(yùn)算結(jié)果為8,從第6次運(yùn)算結(jié)果開始循環(huán)，且奇數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果為8,偶數(shù)次為1,而第499次是奇數(shù)，這樣循環(huán)計算一直到第449次“F運(yùn)算”,得到的結(jié)果為8，故本題答案為:8.