【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：
（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）甲輪船后來的速度．
【答案】（1）（15
+15）海里．（2）
海里/小時．
【解析】
試題分析：（1）根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質及直角三角形的性質解答即可．
（2）根據甲乙兩輪船從港口A至港口C所用的時間相同，可以求出甲輪船從B到C所用的時間，又知BC間的距離，繼而求出甲輪船后來的速度．
試題解析：（1）作BD⊥AC于點D，如圖所示：
由題意可知：AB=30×1=30海里，∠BAC=30°，∠BCA=45°，
在Rt△ABD中，
∵AB=30海里，∠BAC=30°，
∴BD=15海里，AD=ABcos30°=15海里，
在Rt△BCD中，
∵BD=15海里，∠BCD=45°，
∴CD=15海里，BC=15
海里，
∴AC=AD+CD=15+15海里，
即A、C間的距離為（15+15）海里．
（2）∵AC=15+15（海里），
輪船乙從A到C的時間為
，
由B到C的時間為+1﹣1=，
∵BC=15海里，
∴輪船甲從B到C的速度為
（海里/小時）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=2，BC=
，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折得到多邊形AB’C’E,點B、C的對應點分別為點B’,C’
（1）當點E與點C重合時，求DF的長
（2）如果點M為CD的中點，那么在點E從點C移動到點D的過程中，求C’M的最小值
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】魔術師為大家表演魔術. 他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：
魔術師立刻說出觀眾想的那個數.
（1）如果小明想的數是-2，那么他告訴魔術師的結果應該是_________________；
（2）如果小聰想了一個數并告訴魔術師結果為9，那么魔術師立刻說出小聰想的那個數是 ；請解釋魔術師是如何求出那個數的？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(－4， 
)，B（-1,2）是一次函數y=kx+b與反比例函數y=
(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D。
(1)、根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?
(2)、求一次函數解析式及m的值；
(3)、P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）判斷BE與CF的數量關系，并說明理由；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，點C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，過點C作CF⊥AB于點F，交BD于點G，過C作CE∥BD交AB的延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）求證：CG=BG；
（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AC上一點，過P作PD⊥AB于點D，將△APD繞PD的中點旋轉180°得到△EPD.（設AP=x）
（1）若點E落在邊BC上，求AP的長；
（2）當AP為何值時，△EDB為等腰三角形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算下列各題：
(1) 4+(1)=___ ；(2) 3(2)=___；(3)2×4=___；(4)6÷(2)=___；(5)5+(1)2=___；(6)1÷3×
=___.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com