Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結論的序號是__________（填序號）

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】∵x＝1時，y＜0，

∴a＋b＋c＜0，①錯誤；

∵x＝1時，y＞1，

∴ab＋c＞1，②正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點為（0，1），

∴c＞0，

∵對稱軸在y軸的左側，

∴b＜0，

∴abc＞0，③正確；

∵x＝2時，y＞0，

∴4a2b＋c＞0，④錯誤；

∵b2a＝1，

∴2ab＝0，⑤正確，

故答案為：②③⑤．

點睛: 本題考查的是二次函數圖象與系數的關系，二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口； 還可以決定開口大小，一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置．