【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖像和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
| … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 3 |
|
|
| 0 |
| 0 |
| 3 | … |
其中，
=____________.
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分.
（3）觀察函數圖像，寫出兩條函數的性質：
（4）進一步探究函數圖像發現：
①函數圖像與軸有__________個交點，所以對應方程
有___________個實數根；
②方程
有___________個實數根；
③關于的方程
有4個實數根，
的取值范圍是_______________________
【答案】（1）0；（2）圖見解析；（3）答案不唯一，合理即可；（4）①3,3；②2；③-1＜a＜0.
【解析】
試題分析：(1)觀察表格，根據對稱性即可得m=0；（2）根據表格描點，畫出圖象即可；（3）觀察圖象，寫出函數的兩條性質即可，可從函數的最值，增減性，圖象的對稱性等方面闡述，答案不唯一，合理即可；（4）①觀察函數圖像可得函數圖像與
軸有3個交點，所以對應方程
有3個實數根；②由圖象可知，函數
圖像與直線y=2有兩個交點，所以方程有2個實數根；③方程
有4個實數根，說明函數的圖象與直線y=a有4個交點，由此可得
的取值范圍是-1＜a＜0.
試題解析：（1）0；
（2）（正確補全圖象）；
(3)(可從函數的最值，增減性，圖象的對稱性等方面闡述，答案不唯一，合理即可)；
（4）①3,3；②2；③-1＜a＜0.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y=－
x，點A1坐標為（－3，0）. 過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A2016的坐標為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，abc≠0）與直線l都經過y軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關系．此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．
（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關系，求m，n的值；
（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數y=
的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；
（3）當常數k滿足
≤k≤2時，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，
(1)求∠DEC的度數。
(2)直接寫出圖中所有的等腰三角形。
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