【題目】在
和
中，
，
，
．
如圖1，點D在BC上，求證：
，
．
將圖1中的繞點C按逆時針方向旋轉到圖2所示的位置，旋轉角為
為銳角
，線段DE，AE，BD的中點分別為P，M，N，連接PM，PN．
請直接寫出線段PM，PN之間的關系，不需證明；
若
，求
．
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【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：
(1)⊙O的半徑；
(2)弦AC的長(結果保留根號)．
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【題目】已知一個模型的三視圖如圖，其邊長如圖所示(單位：cm)．制作這個模型的木料密度為150 kg/m3，則這個模型的質量是多少kg？如果油漆這個模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(質量＝密度×體積)
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【題目】如果從一個四邊形一邊上的點到對邊的視角是直角，那么稱該點為直角點.例如，如圖的四邊形ABCD中，點
在邊CD上，連結
、
，
，則點為直角點.若點
、
分別為矩形ABCD邊
、CD上的直角點，且
，
，則線段
的長為____.
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【題目】如圖所示，在等邊
中，點D是邊AC上一點，連接BD，將
繞著點B逆時針旋轉
，得到
，連接ED，則下列結論中：① 
；② 
；③ 
；④ 
，其中正確結論的序號是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②④
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣
；③對于任意實數m，a+b≥am2+bm總成立；④關于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝
，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，點B、C分別與點D、E對應，AD與邊BC交于點F．如果AE∥BC，那么BF的長是____．
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【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是 ．
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