【題目】在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經試銷發現，若每件按34元的價格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數y（件）是銷售價格x （元）的一次函數．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式y= ．
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC上的點(與B，C兩點不重合)，過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F兩點，下列說法正確的是( )
A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形 B. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形
C. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形 D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
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【題目】我們規定：橫、縱坐標相等的點叫做“完美點”.
(1)若點A(x，y)是“完美點”，且滿足x+y=4，求點A的坐標；
(2)如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A坐標為(0，4)，連接OB，E點從O向B運動，速度為2個單位/秒，到B點時運動停止，設運動時間為t.
①不管t為何值，E點總是“完美點”；
②如圖2，連接AE，過E點作PQ⊥x軸分別交AB、OC于P、Q兩點，過點E作EF⊥AE交x軸于點F，問：當E點運動時，四邊形AFQP的面積是否發生變化？若不改變，求出面積的值；若改變，請說明理由.
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【題目】在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；
(2)條形統計圖中，m=_________，n=__________；
(3)扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？
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【題目】平面直角坐標系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分別以AB、OE為邊向上作正方形ABCD、OEFG.
（1）請直接寫出線段AB的長；
（2）正方形ABCD沿x軸正半軸運動過程中與正方形OEFG重疊部分面積為S，求S與m的關系式.
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【題目】計算或化簡
∣∣
(2) 3
2
3
(3) 
x yx 2y
(4) 3a b 23a b 2
(5)(3a+2)(3a-2)
(6)786- 786172 86
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【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
（1）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，________
求證：________．
請你補全已知和求證
（2）并寫出證明過程．
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【題目】閱讀下列材料：
“ a 2 ≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，
∵ x 22 ≥0，
∴ x 22 1 ≥1，
∴ x2 4x 5 ≥1.
試利用“配方法”解決下列問題：
(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；
(3)比較代數式 x2 1與2x 3 的大小．
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【題目】列方程解應用題：
港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門，止于珠海洪灣，總長 55 千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中國第一例集橋、雙人工島、隧道為一體的通道．據統計，港珠澳大橋開通后的首個周日經大橋往來三地的車流量超過 3000輛次，客流量則接近 7.8 萬人次．某天，甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發沿港珠澳大橋開往珠海洪灣，甲巴士平均每小時比乙巴士多行駛 10 千米，其行駛時間是乙巴士行駛時間的
求乘坐甲巴士從香港口岸人工島出發到珠海洪灣需要多長時間．
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