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【題目】在四邊形ABCD中,ADBCEAB邊上一點,BCE=15°,EFADDC于點F.

(1)依題意補全圖形,求∠FEC的度數

(2)若∠A=140°,求∠AEC的度數.

【答案】(1)補全的圖形見解析,15°;(2)55°.

【解析】1)按題目要求進行補全圖形可得EFBC,從而可求∠FEC=15°;

(2)根據EFAD得∠AEF+A=180°;又∠A=140°,故可求∠AEF,從而可求出結論.

(1)補全的圖形如圖所示.

ADBC,EFAD,

EFBC.

∴∠FEC=BCE.

∵∠BCE=15°,

∴∠FEC=15°.

(2)EFAD,

∴∠AEF+A=180°.

∵∠A=140°,

∴∠AEF=40°.

∴∠AEC=55°.

練習冊系列答案
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【題目】云南地區地震發生后,市政府籌集了必需物資120噸打算運往災區,現有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(2)為了節省運費,市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數為14輛,你能求出這三種車型分別有多少輛嗎?此時的運費又是多少元?

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其中,正確的個數有(

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點C順時針旋轉90°得到矩形FGCE,點MN分別是BDGE的中點,若BC=14CE=2,則MN的長(  )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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(1)點A的坐標是(0,1),在點B1(-1,0),B2(2,3),B3(-1,-1)中,點A 的等距點為________________.

(2)點A的坐標是(-3,1),點A的等距點B在第三象限,

若點B的坐標是,求此時點A的等距面積;

若點A的等距面積不小于,求此時點B的橫坐標t的取值范圍.

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【題目】如圖,某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階.已知臺階總高1.5米,為了安全,現要做一個不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D、C),且∠DAB=66.5°.(參考數據:cos66.5°≈0.40,sin66.5°≈0.92)
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(1)求線段BC的長;

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2)如圖2,將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度,此時OC是∠MOB的角平分線,求旋轉角∠BON和∠CON的度數;

3)將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖3時,∠NOC=AOM,求∠NOB的度數.

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