Question

【題目】某校在一次比賽中將所有參賽同學(xué)分為四個(gè)組，其中第一組有x人，第二組比第一組的少5人，第三組比第一、二組的和少15人，第一組的2倍與第四組的和是30人．

（1）用含x的式子分別表示第二、三、四組的人數(shù)及參賽總?cè)藬?shù)；

（2）當(dāng)x＝10時(shí)，第四組與第三組相比，哪組的人數(shù)多？多多少人？

（3）x能否等于13，為什么？x能否等于20，為什么？

Answer 1

【答案】（1）第二組的人數(shù)：（x﹣5）人；第三組的人數(shù)：（x﹣20）人；第四組的人數(shù)：（30﹣2x）人；參賽總?cè)藬?shù)：（3x+5）人：（2）第四組的人數(shù)多，多5人；（3）x不能等于13，見解析；x不能等于20，見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式表示第二、三、四組的人數(shù)；

（2）把x＝10代入計(jì)算可求第二、三、四組的人數(shù)；

（3）分別把x＝13，x＝20代入計(jì)算，根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解：（1）第二組的人數(shù)：人；

第三組的人數(shù)：人；

第四組的人數(shù)：（30﹣2x）人；

參賽總?cè)藬?shù)：；

（2）當(dāng)x＝10時(shí)，

第三組的人數(shù)：；

第四組的人數(shù)：30﹣2x＝30﹣20＝10；

10﹣5＝5（人）．

故第四組的人數(shù)多，多5人；

（3）當(dāng)x＝13時(shí)，，

∵不是整數(shù)，

∴x不能等于13；

當(dāng)x＝20時(shí)，，

∵﹣10是負(fù)數(shù)，

∴x不能等于20．