Question

【題目】如圖是二次函數y=圖象的一部分.其對稱軸為x=-1,且過點(-3,0).下列說法：(1)abc＜0；(2)2a-b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5，)，是拋物線上兩點，則＞.其中說法正確的是_____ (填序號)

Answer 1

【答案】(1)(2)(4)

【解析】分析：根據圖象分別求出a、b、c的符號，即可判斷（1），根據對稱軸求出b=2a，代入2a-b即可判斷（2），把x=2代入二次函數的解析式，再根據二次函數的性質即可判斷（3），求出點（-5，y1）關于直線x=-1的對稱點的坐標，根據對稱軸判斷y1和y2的大小，即可判斷（4）．

詳解：∵二次函數的圖象開口向上，

∴a＞0，

∵二次函數的圖象交y軸的負半軸于一點，

∴c＜0，

∵對稱軸是直線x=-1，

∴-=-1，

∴b=2a＞0，

∴abc＜0，

故（1）正確；

∵b=2a，

∴2a-b=0，

故（2）正確；

∵拋物線的對稱軸為x=-1，且過點（-3，0），

∴拋物線與x軸另一交點為（1，0）．

∵當x＞-1時，y隨x的增大而增大，

∴當x=2時y＞0，即4a+2b+c＞0，

故（3）錯誤；

∵（-5，y1）關于直線x=-1的對稱點的坐標是（3，y1），

又∵當x＞-1時，y隨x的增大而增大，3＞，

∴y1＞y2，

故（4）正確；

故答案為（1）（2）（4）．