Question

【題目】先化簡，再求值：
（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．
（2）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，

當a+b=2，ab=2時，原式=2×22=8

（2）解：原式=4x2﹣y2﹣（4y2﹣x2）

=5x2﹣5y2，

當x=2，y=1時，原式=5×22﹣5×12=15

【解析】（1）根據提公因式法，可得完全平方公式，根據完全平方公式，可得答案；（2）根據平方差公式，可化簡整式，根據代數式求值，可得答案．