【題目】已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.請你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數的方法，并求出∠BCD的度數.
【答案】∠BCD＝40°
【解析】
過點C作FG∥AB，根據平行線的傳遞性得到FG∥DE，根據平行線的性質得到∠B=∠BCF，∠CDE+∠DCF=180°，根據已知條件等量代換得到∠BCF=80°，由等式性質得到∠DCF=40°，于是得到結論．
解：過C作CF∥DE
∵CF∥DE（作圖）
AB∥DE（已知）
∴AB∥DE∥CF（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠BCF＝∠B＝80°（兩直線平行，內錯角相等）
∠DCF＋∠D＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠D＝140°（已知）
∴∠DCF＝40°（等量代換）
又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定義）
∴∠BCD＝80°－40°（等量代換）
即∠BCD＝40°
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A為平面直角坐標系第一象限內一點，直線y=x過點A，過點A作AD⊥y軸于點D，點B是y軸正半軸上一動點,連接AB，過點A作AC⊥AB交x軸于點C.
(1)如圖，當點B在線段OD上時，求證：AB=AC；
(2)①如圖，當點B在OD延長線上，且點C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數量關系為________(不用說明理由)；
②當點B在OD延長線上，且點C在x軸負半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數量關系，并說明原因.
(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y1＝2x－3與雙曲線
在第一象限交于點A，與x軸交于點B，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，已知∠BAC＝∠AOC．
（1）求A，B兩點的坐標及k的值；
（2）請直接寫出當y2＞y1＞0時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則下面的結論中正確的個數為（ ）
①AB與AC互相垂直；
②AD與AC互相垂直；
③點C到AB的垂線段是線段AB；
④線段AB的長度是點B到AC的距離；
⑤線段AB是B點到AC的距離．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，B、D分別在
軸負半軸、
軸正半軸上，點E是軸的一個動點，連接CE，以CE為邊，在直線CE的右側作正方形CEFG．
（1）如圖1，當點E與點O重合時，請直接寫出點F的坐標為_______，點G的坐標為_______．
（2）如圖2，若點E在線段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面積．
（3）當點E在軸上移動時，點F是否在某條直線上運動？如果是，請求出相應直線的表達式；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若sinC=
，AC=6，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知 A（-4，0），B（0，2），C（0，-3），D（2，0）
（1）在圖 1 中，畫出四邊形 ABDC，直接寫出四邊形 ABDC 的面積是 .
（2）點 E 是直線 AB 和 CD 的交點，求△ACE 的面積.
（3）點 P 的坐標為（0，p），△PAB 的面積大于△PCD 的面積，求 p 的取值范圍.
圖 1 備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值,
（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=
，y=﹣2．
（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
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