Question

【題目】如圖，雙曲線y=經過Rt△OMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B，已知OA＝2AN，△OAB的面積為6，則k的值是 ．

Answer 1

【答案】12.

【解析】

試題解析：過A點作AC⊥x軸于點C，如圖，

則AC∥NM，

∴△OAC∽△ONM，

∴OC：OM=AC：NM=OA：ON，

而OA=2AN，即OA：ON=2：3，設A點坐標為（a，b），則OC=a，AC=b，

∴OM=a，NM=b，

∴N點坐標為（a，b），

∴點B的橫坐標為a，設B點的縱坐標為y，

∵點A與點B都在y=圖象上，

∴k=ab=a×y，

∴y=b，即B點坐標為（a，b），

∵OA=2AN，△OAB的面積為5，

∴△NAB的面積為，

∴△ONB的面積=5+=，

∴NBOM=，即×（b-b）×a=，

∴ab=12，

∴k=12．