【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
A.經過直線外一點，有且僅有一條直線與一線與已知直線垂直
B.平分弦的直徑垂直于弦
C.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形
D.反比例函數y= 
，當k＜0時，y隨x的增大而增大
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：（1）2﹣1﹣
tan60°+（π﹣2015）0+|﹣
|；
解方程：（2）x2﹣1=2（x+1）．
（1）計算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，﹣3）
（1）求拋物線的函數表達式.
（2）求直線BC的函數表達式和∠ABC的度數.
（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標.
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【題目】如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3，AC=3 
﹣3，CD∥AB，并與弧AB相交于點M、N． 
（1）求線段OD的長；
（2）若sin∠C= 
，求弦MN的長；
（3）在（2）的條件下，求優弧MEN的長度．
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【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．
（1）將這兩個三角形按圖①方式擺放，使點E落在AB上，DE的延長線交BC于點F．求證：BF+EF=DE；
（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長線于點F（如圖②），則（1）中的結論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時BF、EF與DE之間的等量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，tanB=
，半徑為2的⊙C，分別交AC，BC于點D，E，得到
． 
（1）求證：AB為⊙C的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】某校招聘一名數學老師，對應聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績如右表：（單位：分）
教學能力 | 科研能力 | 組織能力 | |
甲 | 81 | 85 | 86 |
乙 | 92 | 80 | 74 |
（1）若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？
（2）根據實際需要，學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按 5：3：2 的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？
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