【題目】某體育文化用品商店購進籃球和排球共30個，進價和售價如下表，若全部銷售完后共可獲利潤1680元．
籃球 | 排球 | |
進價（元/個） | 150 | 120 |
售價（元/個） | 200 | 180 |
（1）請利用二元一次方程組求購進籃球和排球各多少個？
（2）“雙11”快到了，這個體育文化用品商店也準備搞促銷活動，計劃籃球9折銷售，排球8折銷售，則銷售8個籃球的利潤與銷售幾個排球的利潤相等？
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【題目】已知在平面直角坐標xOy中，正比例函數y=﹣4x的圖象經過點A（﹣3，m），點B在x軸的負半軸上，過點A作直線AC∥x軸，交∠AOB的平分線OC于點C，那么點C到直線OA的距離等于_____．
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【題目】如圖，AB與CD交于點O，OE平分∠AOC，點F為AB上一點(不與點A及O重合)，過點F作FG∥OE，交CD于點G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數為_____．
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【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．
（1）求證：AB∥DE；
（2）如圖2，點P從點A出發，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數．“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數越少．如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是（ ） 
A.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
B.以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少
C.以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油
D.以80km/h的速度行駛時，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升
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【題目】一個三位數，若十位上的數字是百位數字與個位數字的和，我們稱這個三位數叫“圣誕數”，并且把這個“圣誕數”的前兩位組成的兩位數記為m，后兩位組成的兩位數記為n，并規定d=
。如一個三位數385，
3+5=8，
385是“圣誕數”，且m=38，n=85，則d=
=
.
（1）寫出最小的“圣誕數”；
（2）求證：任意一個“圣誕數”是11的倍數；
（3）求出所有能被8整除的“圣誕數”，并直接寫出這些“圣誕數”中d的最小值.
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC，交BC延長線于點F． 
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ABC=45°，BC=2，求EF的長．
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【題目】（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．
(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．
(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數．
（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數．(用含a的代數式表示)
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【題目】某廠計劃生產A、B兩種產品共50件．已知A產品每件可獲利潤1200元，B產品每件可獲利潤700元，設生產兩種產品的獲利總額為y（元），生產A產品x（件）．
(1)寫出y與x之間的函數關系式；
(2)若生產A、B兩種產品的件數均不少于10件，求總利潤的最大值．
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