Question

【題目】某長途汽車客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規定時，需付的行李費 （元）是行李質量 （ ）的一次函數．已知行李質量為 時需付行李費 元，行李質量為 時需付行李費 元．
（1）當行李的質量 超過規定時，求 與 之間的函數表達式；
（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據題意，設y與x的函數表達式為y=kx+b.

當x=20時，y=2，得2=20k+b.當x=50時，y=8，得8=50k+b.

解方程組解得

所求函數表達式為y=x-2。

（2）

解：當y=0時，x-2=0，解得x=10.

答：旅客最多可免費攜帶行李10km。

【解析】(1)設y=kx+b，將x=20,y=2；x=50,y=8這兩組值代入，列出方程組解出k和b的值即可；
（2）免費攜帶，即花費y=0時，求x的值。
【考點精析】利用確定一次函數的表達式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．