【題目】如圖①,線段AB=8cm,點C為線段AB上的一個動點(點C不與點A、B重合),D、E分別是線段AC和線段BC的中點.
(1)求DE的長；
(2)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=
,射線OC在∠AOB的內部,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度數(用含的代數式表示).
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【題目】如圖，一次函數 
的圖像與反比例函數 
（ 
為常數，且 
）的圖像都經過點 
（1）求點 
的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖像直接比較：當 
時， 
和 
的大小．
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【題目】如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度到達點A3，…，按照這種移動規律進行下去，第n次移動到達點An，如果點An與原點的距離不小于50，那么n的最小值是_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（ ）
A.（-1，-2）
B.（1，2）
C.（-1．5，-2）
D.（1．5，-2）
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【題目】為了更好治理西太湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：
經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元．
（1）求a、b的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點C、D、E在一條直線上,點B、C、G在一條直線上.
(1)寫出表示陰影部分面積的表達式(結果要求化簡)；
(2)當
求陰影面積的面積
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【題目】如圖17，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF.
(1)求證：BD＝CD.
(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．
(3)當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD為正方形？(寫出條件即可，不要求證明)
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【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點．設兩機器人出發時間為t（分鐘），當t＝3分鐘時，甲追上乙．
請解答下面問題：
（1）B、C兩點之間的距離是 米．
（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？
（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，求兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米？
（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，直接寫出當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．（用含t的代數式表示）．
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