Question

【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現由．

Answer 1

【答案】解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，兩次摸到卡片字母相同的有5種等可能的結果，

∴兩次摸到卡片字母相同的概率為： ；

∴小明勝的概率為 ，小明勝的概率為 ，

∵ ≠ ，

∴這個游戲對雙方不公平

【解析】根據題意畫出樹狀圖，由圖知共有9種等可能的結果，兩次摸到卡片字母相同的有5種等可能的結果，根據概率公式算出兩次摸到卡片字母相同的概率，進而得出小明勝的概率與小明勝的概率，進行比較即可得出結論。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．