Question

【題目】在數軸上，點分別表示數，且，動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:

在點運動過程中，用含的式子表示點在數軸上所表示的數．

當時，點在數軸上對應的數是什么?

設點始終為線段的中點，某同學發現，當點運動到點右側時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點在數軸上表示的數為；（3）正確，的長度不變，為定值

【解析】

先根據非負性求出點A,B表示的數，根據動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動即可表示出點在數軸上所表示的數；

分當點在點左側時和當點在點的右側時，分別列方程求解；

分別表示出，求得=8即可證明．

點表示

當點在點左側時，

得:

即:

點在數軸．上表示的數為

當點在點的右側時，

得:即: 方程無解；

綜上所述: 的值為，點在數軸上表示的數為

正確．證明如下:

當在點右側時，

的長度不變，為定值．