Question

【題目】為改善南寧市的交通現狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為15.6萬元，乙隊每天的施工費用為18.4萬元，工程預算的施工費用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數是3x天，

依題意得： + =1，

解得x=20，

檢驗，當x=20時，3x≠0，

所以原方程的解為x=20．

所以3x=3×20=60（天）．

答：乙隊單獨完成這項工程需20天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數是60天

（2）解：設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，

則有y（ + ）=1，

解得y=15．

需要施工的費用：15×（15.6+18.4）=510（萬元）．

∵510＞500，

∴工程預算的費用不夠用，需要追加預算10萬元

【解析】（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數是3x天，則甲隊的工效為 ，乙隊的工效為 ，由已知得：甲隊工作了30天，乙隊工作了10天完成，列方程得： + =1，解出即可，要檢驗；（2）根據（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數，進而求出總費用，即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．