Question

【題目】（1）關于的多項式乘多項式，若結果中不含有的一次項，求代數式：的值.

（2）若，求的值

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）原式利用多項式乘多項式法則計算，根據運算結果中不含x的一次項，求出a的值，再將（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）化簡后，把a的值代入即可；

（2）首先把）（x-3）（x+m）利用多項式的乘法公式展開，然后根據多項式相等的條件：對應項的系數相同即可得到m、n的值，從而求解．

（1）原式=ax3-3ax2-2ax+x2-3x-2=ax3+（1-3a）x2-（2a+3）x-2，

由結果中不含x的一次項，得到-（2a+3）=0，

解得：a=-1.5，

（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）

=4a2+4a+1-4a2+1

=4a+2

把a=-1.5代入4a+2=4×（-1.5）+2=-4，

所以（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）的值為-4；

（2）因為，

所以，

，

解得：，

.