Question

【題目】如圖，D 是 AB 邊上的中點，將△ABC 沿過點 D 的直線折疊，DE 為折痕，使點 A 落在 BC 上 F處，若∠B=40°，則∠EDF=_____度.

Answer 1

【答案】40

【解析】

先根據(jù)圖形翻折不變的性質(zhì)可得AD=DF，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B=∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算可得∠BDF的解，再根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)即可求解．

∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，

∴AD=DF，

∵D是AB邊的中點，

∴AD=BD，

∴BD=DF，

∴∠B=∠BFD，

∵∠B=50°，

∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-40°-40°=100°，

∴∠EDF=（180°-∠BDF）÷2=40°．

故答案為40．