Question

【題目】觀察下圖，每個小正方形的邊長均為1，可以得到每個小正方形的面積為1．

（1）圖中陰影部分的面積是多少？ 陰影部分正方形的邊長是多少？

（2）估計邊長的值在哪兩個整數之間？

（3）請你利用圖形在數軸上用刻度尺和圓規表示陰影部分正方形邊長所表示的數。

Answer 1

【答案】（1）10，；（2）3和4之間；（3）見解析畫圖．

【解析】

試題分析：（1）根據陰影部分的面積等于正方形的面積減去四周四個小直角三角形的面積列式計算即可得解；再利用算術平方根的定義求出邊長；（2）根據無理數的大小估算方法解答；（3）利用勾股定理在數軸上作出邊長表示的無理數即可．

試題解析：（1）陰影部分面積=4×4-4××1×3=16-6=10，陰影部分正方形的邊長=；（2）∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即邊長的值在整數3和4之間；（3）如圖，點P表示數的點．