Question

【題目】如果關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組無解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是（ ）

A.﹣16B.﹣15C.﹣6D.﹣4

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)分式方程有正整數(shù)解確定出a的值，再由不等式組無解確定出滿足題意的a的值，求出之和即可．

解：分式方程去分母得：2+ax﹣2x+6＝﹣4，

整理得：(a﹣2)x＝﹣12(a﹣2≠0)，

解得：x，

由分式方程有正整數(shù)解，得到a＝1，0，﹣1，﹣2，﹣4，﹣10，

當(dāng)a＝﹣2時，x＝3，原分式方程無解，

所以a＝1，0，﹣1，﹣4，﹣10，

不等式組整理得：，

由不等式組無解，即a≥﹣9，

∴符合條件的所有整數(shù)a有1，0，﹣1，﹣4，

∴a＝1，0，﹣1，﹣4，之和為﹣4，

故選：D．