【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥AB，AB=
，且AC：BD=2：3．
（1）求AC的長；
（2）求△AOD的面積．
【答案】（1）8；（2）4
【解析】
試題分析：（1）由“平行四邊形的對角線互相平分”得到AO：BO=2：3，所以在直角△AOB中，利用勾股定理來求OA的長度，則AC=2OA；
（2）△AOD與△AOB是等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等．
解：（1）如圖，在ABCD中，OA=OC=
AC，OB=OD=BD．
∵AC：BD=2：3，
∴AO：BO=2：3，
故設AO=2x，BO=3x，則在直角△ABO中，由勾股定理得到：OB2﹣OA2=AB2，即9x2﹣4x2=20，
解得，x=2或x=﹣2（舍去），
則2x=4，即AO=4，
∴AC=2OA=8；
（2）如圖，S△AOB=ABAO=×
×4=4．
∵OB=OD，
∴S△AOD=S△AOB=4．
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【題目】△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.
（1）如圖1，點D，E在AB，AC上，則BD，CE滿足怎樣的數量關系和位置關系?(直接寫出答案)
（2）如圖2，點D在△ABC內部， 點E在△ABC外部，連結BD， CE， 則BD，CE滿足怎樣的數量關系和位置關系?請說明理由.
（3）如圖3，點D，E都在△ABC外部，連結BD， CE， CD， EB，BD， 與CE相交于H點.
①若BD=
，求四邊形BCDE的面積；
②若AB=3，AD=2，設CD2=x，EB2=y，求y與x之間的函數關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列去括號正確的是（ ）
A. ﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B. 2（2﹣a）＝4﹣a
C. ﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D. 2（2﹣a）＝2a﹣4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示，下列說法中正確的是( )
A. 小濤家離報亭的距離是900m
B. 小濤從家去報亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報亭看報用了15min
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