Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接PC，PB，求當(dāng)△PCB的面積等于5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），

∴m=6．

∴反比例函數(shù)的解析式是y=

（2）解：∵B點(diǎn)（﹣3，n）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴n=﹣2，

∴B（﹣3，﹣2），

∴BC=2，設(shè)△PBC在BC邊上的高為h，

則 BCh=5，

∴h=5，

∵P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：﹣8或2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣8，﹣ ），（2，3）．

【解析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；（2）由B點(diǎn)（﹣3，n）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，于是得到B（﹣3，﹣2），求得BC=2，設(shè)△PBC在BC邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．