【題目】如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A﹣C﹣B行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果精確到0.1km）（參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
【答案】3.4
【解析】
試題分析：過點C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角△ACD和直角△CBD中，解直角三角形求出CD，AD，BC，就可以得到結論．
試題解析：過點C作AB的垂線CD，垂足為D．
∵AC=10km，∠A=30°，
∴CD=
AC=5（km）．
AD=
=5
（km）．
在Rt△CDB中，
∵∠B=45°，
∴CD=BD=5km．
∴BC=
=5
（km）．
∴從A地到B地汽車少走的距離是：AC+BC﹣AB．
即AC+BC﹣AB=AC+BC﹣（AD+BD）
=10+5﹣（5
+5）
=5×（1+﹣）
≈5×（1+1.41﹣1.73）
≈3.4（km）．
答：隧道開通后，汽車從A地到B地少走約3.4km．
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【題目】今年刷爆朋友圈的一句小詩：“苔花如米小，也學牡丹開”是央視一臺《經典詠流傳》節目中的內容．該節目已奪得本年度文化類節目全國網最高的收視率1.33%．下列說法正確的是（ ）
A. 這個收視率是通過普查獲得的
B. 這個收視率是對北京市用等距抽樣調查獲得的
C. 從全國隨機抽取10000戶約有133戶看了《經典詠流傳》
D. 全國平均每10000戶約有133戶看了《經典詠流傳》
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【題目】某商店以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，則賣出這兩件衣服商家總的盈虧情況是_____（盈利或虧損多少元）．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動點E從點A出發．以2cm/s的速度沿射線AD方向運動，以AE為底邊，在AD的右側作等腰直角角形AEF，當點F落在射線BC上時，點E停止運動，設△AEF與矩形ABCD重疊部分的面積為S，運動的時間為t（s）．
（1）當t為何值時，點F落在射線BC上；
（2）當線段CD將△AEF的面積二等分時，求t的值；
（3）求S與t的函數關系式；
（4）當S=17時，求t的值．
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【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經過點A、B，并與X軸交于另一點C，其頂點為P．
（1）求a，k的值；
（2）拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標；
（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．
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【題目】在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢“鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6×108帕的鋼材，那么4.6×108帕的原數為（ ）.
A.4 600 000
B.46 000 000
C.460 000 000
D.4 600 000 000
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【題目】某種病菌的直徑為0.00000471cm，把數據0.00000471用科學記數法表示為( )
A. 47.1×10﹣4B. 4.71×10﹣5C. 4.71×10﹣7D. 4.71×10﹣6
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【題目】某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．設她答對了x道題，則根據題意可列出不等式為（ ）
A. 10x﹣2（20﹣x）≥80 B. 10x﹣（20﹣x）＞80
C. 10x﹣5（20﹣x）≥80 D. 10x﹣5（20﹣x）＞80
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