Question

【題目】如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF，請你以點F為一個端點與圖中已標明字母的某一點連成一條線段，猜想并說明它與圖中已有的某一條線段相等（只需說明一組線段相等即可）．

（1）連結_____；

（2）猜想：_____=_____；

（3）證明：

Answer 1

【答案】 DF； BE； DF

【解析】由平行四邊形的性質和已知條件得出OB=OD，OE=OF，證出四邊形BEDF是平行四邊形，即可得出結論．．

（1）解：連接DF；

故答案為：DF；

（2）解：猜想：BE=DF；

故答案為：BE，DF；

（3）證明：連接BF，連接BD，與AC交于點O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，OA=OC，

∵AE=CF，

∴OA﹣AE=OC﹣CF，

∴OE=OF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∴BE=DF．