Question

【題目】（1）計(jì)算：

（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）首先計(jì)算絕對(duì)值、化簡(jiǎn)二次根式、立方根，然后再計(jì)算加減即可；

（2）利用中位線定理可得ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形，再證明ED=FD可得結(jié)論．

（1）

=

=；

（2）證明：∵D，E，F分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，

∴ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，

∵ED∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∵AB=AC，

∴ED=FD，

∴四邊形AEDF是菱形．