Question

【題目】如圖，AD、分別是銳角三角形ABC和銳角三角形中BC、邊上的高，且、．若使△ABC≌△，請你補充條件_________．(填寫一個你認為適當的條件即可)

Answer 1

【答案】∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′（答案不唯一）

【解析】

已知AB=A′B′，A′D′=AD；根據斜邊直角邊定理即可證得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知了AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一組對應角相等或BC=B'C'即可證得兩三角形全等．

∵AB=A′B′,A′D′=AD，

∴Rt△ABD≌Rt△A′B′D′(HL)；

∴∠B=∠B′，

又∵AB=A′B′，

∴當∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′時,△ABC≌△A′B′C′.

故答案為：∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′或BC=B′C′.