【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒（t>0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．當四邊形BFDE是矩形時，t的值是______ .
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【題目】小明同學在完成第10章的學習后，遇到了一些問題，請你幫助他．
（1）圖1中，當
，試說明
．
（2）圖2中，若，則嗎？請說明理由．
（3）圖3中，，若
，
，
，
，則
______（直接寫出結果，用含x，y，z的式子表示）
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【題目】一次函數y=ax+b（a≠0）、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=
（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（-2，0），則下列結論中，正確的是（ �。�
A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0
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【題目】列方程解應用題
情景：
試根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．
（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°﹣∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
∠BAC．
其中正確的結論有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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【題目】已知，△ABC中，AB=AC，點E是邊AC上一點，過點E作EF∥BC交AB于點F
（1）如圖①，求證：AE=AF；
（2）如圖②，將△AEF繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．
①若BF′=6，求CE′的長；
②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉過程中，當CE′∥AB時，直接寫出旋轉角α的大小．
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【題目】如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.
（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，A、B兩點的坐標.
（2）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由.
（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？
請寫出你的結論并說明理由.
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【題目】為更好地踐行社會主義核心價值觀，讓同學們珍惜糧食，學會感恩，校學生會積極倡導“光盤小行動”，某天午餐后學生會干部隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖.
(1)這次被調查的同學共有 名；
(2)補全條形統計圖；
(3)計算在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心的度數；
(4)校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人用一餐，據此估算，全校
名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為
，延長BA，EF交于點O.以O為原點，以邊AB所在的直線為
軸建立平面直角坐標系，則直線DF與直線AE的交點坐標是(_______).
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