【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1 ． 
（1）畫出△A1BC1 ， 寫出點A1、C1的坐標；
（2）計算線段BA掃過的面積．
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【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點E在邊CD上，且DE=1．
（1）感知：如圖①，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
（2）探究：如圖②，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；
（3）應(yīng)用：如圖③，若EF交AB邊于點F，其他條件不變，且△PEF的面積是3，則AP的長為 ．
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【題目】父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；
（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P． 
（1）請作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）點D在⊙O上嗎？說明理由；
（3）試說明：AC平分∠BAD．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（ 
,1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E． 
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠E=60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．
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【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1 ， △ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2 ， △AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，那么S3= ， 則Sn= ． （用含n的式子表示） 
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【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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【題目】直線l1∥l2∥l3 ， 且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為( )
A.
B.
C.
D.
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