Question

先化簡，再求值
（1）當a=-

1

2

時，求代數式（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值，
（2）

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，當b=-1時，請你為a任選一個適當的數代入求值．

Answer 1

分析：（1）先通過去括號，合并同類項化簡代數式的值求出代數式的最簡式-4a²，將a=-

1

2

代入最簡式求解；
（2）先通過通分、約公因式化簡代數式，將b=-1，a=2代入最簡式求解．

解答：解：（1）原式=4a²-b²+2ab-8a²-b²+4ab+2b²-6ab
=-4a²
當a=-

1

2

時，原式=-1；
（2）原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷(

a2+2ab+b2

a

)
=

a+b

a

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

當b=-1，a=2時，原式=

1

2-1

=1．
故答案為-1，1．

點評：考查能夠運用去括號、合并同類項、通分、約公因式等方法化簡代數式，并求代數式的值的能力．