Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A= ，求BC的長和tan∠B的值．

Answer 1

【答案】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA= = ， ∴BC=4，
根據(jù)勾股定理得：AC= =2 ，
則tanB= = =
【解析】在直角三角形ABC中，根據(jù)sinA的值及AB的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長，再利用勾股定理求出AC的長，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出tanB的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．