Question

【題目】已知ai≠0（i=1，2，…，2012）滿足 ，使直線y=aix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經過一、二、四象限的ai概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵ai≠0（i=1，2，…，2012）滿足 ，∴（2012﹣1968）÷2=22，2012﹣22=1990，
∴ai有22個是負數，1990個是正數，
∵ai＜0時直線y=aix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經過一、二、四象限，
∴使直線y=aix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經過一、二、四象限的ai概率是 = ，
所以答案是： ，
【考點精析】關于本題考查的絕對值和概率公式，需要了解正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n才能得出正確答案．