【題目】如圖，AD∥BC，BD為∠ABC的角平分線，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的角平分線，且∠BDF＝α，則以下∠A與∠C的關系正確的是（ ）
A.∠A＝2∠C+αB.∠A＝2∠C+2αC.∠A＝∠C+αD.∠A＝∠C+2α
【答案】D
【解析】
由角平分線定義得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代換得∠A＝∠C+2α，即可得到答案．
解：如圖所示：
∵BD為∠ABC的角平分線，
∴∠ABC＝2∠CBD，
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∴∠A+2∠CBD＝180°，
又∵DF是∠ADC的角平分線，
∴∠ADC＝2∠ADF，
又∵∠ADF＝∠ADB+α
∴∠ADC＝2∠ADB+2α，
又∵∠ADC+∠C＝180°，
∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，
∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C
又∵∠CBD＝∠ADB，
∴∠A＝∠C+2α，
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中， 
，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且
，連接DE．
（1）如圖①，若
， 
，求
的度數；
（2）如圖②，若
， 
，求
的度數；
（3）當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究
與
的數量關系，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點F是AB的中點，E為BC邊上一點，且EF⊥ED，連結DF，M為DF的中點，連結MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）
A.5
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區中學生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學生進行調查，根據調查結果，將閱讀時長分為四類：2小時以內，2～4小時(含2小時)，4～6小時(含4小時)，6小時及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統計圖．
(1)請補全條形統計圖；
(2)扇形統計圖中，課外閱讀時長“4～6小時”對應的圓心角度數為 °；
(3)若該地區共有20000名中學生，估計該地區中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）請用a表示第三條邊長；
（2）問第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由，并求出a的取值范圍；
（3）能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數？若能，說明你的圍法；若不能，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把點
(-y+1，x+1)叫做點P伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，….若點A1的坐標為(2，4)，點A2017的坐標為 ( )
A. (-3，3) B. (-2，-2) C. (3，-1) D. (2，4)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數比甲種樹苗棵數的2倍少40棵，購買兩種樹苗的總金額為9000元．
(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？
(2)為保證綠化效果，社區決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
