【題目】甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發開往乙地和甲地，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回，快車返回甲地時已是下午5點，慢車在快車前一個小時到達甲地．試根據以上信息解答以下問題：
（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時）；
（2）從兩車出發直至慢車達到甲地的過程中，經過幾小時兩車相距150千米．
【答案】（1）求出快車、慢車的速度分別是100千米/小時，50千米/小時；（2）從兩車出發直至慢車達到甲地的過程中，經過2小時或4小時、8小時兩車相距150千米．
【解析】
試題分析：（1）根據速度=
直接列算式計算即可；
（2）設經過x個小時，分三種情形討論①相遇前兩車相距150千米②相遇后且快車未到達甲地時兩車相距150千米（或恰好到達但尚未休息）③休息后快車從乙地出發在慢車后追至相距150千米，根據速度×時間=路程，列出方程，求出x的值即可．
解：（1）根據題意得：
v快=450÷4.5=100千米/小時，
v慢=450÷9=50千米/小時；
答：求出快車、慢車的速度分別是100千米/小時，50千米/小時；
（2）設經過x個小時兩車相距150千米，分三種情形討論：
①相遇前兩車相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；
②相遇后且快車未到達甲地時兩車相距150千米（或恰好到達但尚未休息）：（100+50）x﹣150=450，解得x=4；
③休息后快車從乙地出發在慢車后追至相距150千米：100（x﹣5.5）+150=50x，解得x=8；
答：從兩車出發直至慢車達到甲地的過程中，經過2小時或4小時、8小時兩車相距150千米．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC邊上作一點P，使得點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，學校準備新建一個長度為L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m．
（1）按圖示規律，第一圖案的長度L1= ；第二個圖案的長度L2= ；
（2）請用代數式表示帶有花紋的地面磚塊數n與走廊的長度Ln（m）之間的關系；
（2）當走廊的長度L為30.3m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB=90°，∠COD=30°．
（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，∠BOD的度數是 ；
（2）將∠COD從圖1的位置開始，繞點O逆時針方向旋轉n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．
①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直，則n= ．
②當60＜n＜90時（如圖2），作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，試求∠MON的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm．第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規律…
（1）第四個圖形有 個正方形組成，周長為 cm．
（2）第n個圖形有 個正方形組成，周長為 cm．
（3）若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
問題（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
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