【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與
軸交于
、
，與
軸交于
，點
是拋物線的頂點，過平行于軸的直線是它的對稱軸，點
在對稱軸上運動。僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：
（1）在圖①中作出點，使線段
最小；
（2）在圖②中作出點，使線段
最大.
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【題目】如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30 km/h，受影響區域的半徑為200 km，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320 km處．本次臺風是否會影響B市？若影響，求出這次臺風影響B市的時間；若不影響，請說明理由．
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【題目】（1）尺規作圖：如圖1，在四邊形ABCD內找一點P，使得點P到AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）如圖2，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上，①△ABC的面積為______．
②在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A1B1C1．
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【題目】已知:
中,
是的角平分線，
是的
邊上的高，過點
做
,交直線于點
．
如圖1,若
,則
___ ____;
若中的
,則__ ____;(用
表示)
如圖2,中的結論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出
．(用表示)
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE，作AE的垂直平分線交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，則GF的長為___________
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【題目】如圖，在白紙上畫兩條長度均為
且夾角為
的線段
、
，然后你把一支長度也為的鉛筆
放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點
為旋轉中心旋轉順時針旋轉一周。
（1）若與
重合，當旋轉角為______時，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形。
（2）點從逐漸向
移動，記
：
①若
，當旋轉角為、______、______、______、
、______時這支鉛筆與線段、共圍成6個等腰三角形。
②當這支鉛筆與線段、正好圍成5個等腰三角形時，求
的取值范圍。
③當這支鉛筆與線段、正好圍成3個等腰三角形時，直接寫出的取值范圍。
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【題目】在
中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點分別作
，
，E、F為垂足．
（1）如圖，求證：
；
（2）如圖，連接AC，設AC、BD交于點O，若
．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段．
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【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60
m的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發，沿斜面坡比為i＝1∶的斜坡DB前進30 m到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度(參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈
，計算結果用根號表示，不取近似值)．
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【題目】某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業體育學業考試成績統計表如下：
成績/分 | 45 | 49 | 52 | 54 | 55 | 58 | 60 |
人數 | 2 | 5 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 |
根據上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（ ）
A.該班一共有40名同學
B.該班學生這次考試成績的眾數是55分
C.該班學生這次考試成績的中位數是55分
D.該班學生這次考試成績的平均數是55分
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