Question

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 m的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發，沿斜面坡比為i＝1∶的斜坡DB前進30 m到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度(參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結果用根號表示，不取近似值)．

Answer 1

【答案】樓房AC的高度是（60+15）m.

【解析】試題如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M，先在RT△BDN中求出線段BN，在RT△ABM中求出AM，再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問題．

試題解析：如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在RT△BDN中，BD=30，BN：ND=1：，∴BN=15，DN=，∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，∴四邊形CMBN是矩形，∴CM=BM=15，BM=CN=，在RT△ABM中，tan∠ABM=，∴AM=，∴AC=AM+CM=．