Question

（2012•綏化）星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車20米³的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（米³）與時間x（小時）的函數關系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了

8000

米³的天然氣；
（2）當x≥8.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（米³）與時間x（小時）的函數關系式；
（3）正在排隊等候的20輛車加完氣后，儲氣罐內還有天然氣

9600

米³，這第20輛車在當天9：00之前能加完氣嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據函數圖象可知，8點時儲氣罐中有2000米³的天然氣，8：30時儲氣罐中有10000米³的天然氣，即可得出燃氣公司向儲氣罐注入了8000米³的天然氣；
（2）根據圖象上點的坐標得出函數解析式即可；
（3）根據每車20米³的加氣量，則可求出20輛車加完氣后的儲氣量，進而得出所用時間．

解答：解：（1）根據圖象可得出：燃氣公司向儲氣罐注入了10000-2000=8000（米³）的天然氣；
故答案為：8000；

（2）當x≥8.5時由圖象可設y與x的函數關系式為y=kx+b，由已知得：

8.5k+b=10000 10.5k+b=8000

，
解得

b=18500 k=-1000

，
故當x≥8.5時，儲氣罐中的儲氣量y（米³）與時間x（小時）的函數關系式為：y=-1000x+18500，

（3）根據每車20米³的加氣量，則20輛車加完氣后，儲氣罐內還有天然氣：
10000-20×20=9600（米³），
故答案為：9600，
根據題意得出：
9600=-1000x+18500，
x=8.9＜9，
答：這第20輛車在當天9：00之前能加完氣．

點評：此題主要考查了一次函數的應用以及待定系數法求一次函數解析式，利用圖象獲取正確信息是解題關鍵．