【題目】某校準備去楠溪江某景點春游，旅行社面向學生推出的收費標準如下：
人數m | 0＜m≤100 | 100＜m≤200 | m＞200 |
收費標準（元/人） | 90 | 80 | 70 |
已知該校七年級參加春游學生人數多于100人，八年級參加春游學生人數少于100人．經核算，若兩個年級分別組團共需花費17700元，若兩個年級聯合組團只需花費14700元．
（1）兩個年級參加春游學生人數之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩個年級參加春游學生各有多少人？
【答案】（1）超過200人；
（2）七年級參加春游學生人數有120人，八年級參加春游學生人數有90人．
【解析】
試題分析：（1）設兩個年級參加春游學生人數之和為a人，分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，即可得出答案；
（2）設七年級參加春游學生人數有x人，八年級參加春游學生人數有y人，根據兩種情況的費用，即100＜x≤200和x＞200分別列方程組求解，即可得出答案．
試題解析：（1）設兩個年級參加春游學生人數之和為a人，
若a＞200，則a=14700÷70=210（人）．
若100＜a≤200，則a=14700÷80=183
（不合題意，舍去）．
則兩個年級參加春游學生人數之和等于210人，超過200人．
（2）設七年級參加春游學生人數有x人，八年級參加春游學生人數有y人，則
①當100＜x≤200時，得
，解得
．
②當x＞200時，得
，解得
（不合題意，舍去）．
則七年級參加春游學生人數有120人，八年級參加春游學生人數有90人．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體．石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯．300萬用科學記數法表示為( )
A. 3×106 B. 30×105 C. 300×104 D. 3000000
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y=x2﹣1向左平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為（ ）
A.y=（x+2）2+1
B.y=（x﹣2）2﹣1
C.y=（x﹣2）2+1
D.y=（x+2）2﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于點E，且AE＜EB，CE＜ED，連結AO，DO，BD．
（1）求證：EB=ED．
（2）若AO=6，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 在平面直角坐標系中,點A，B分別是
軸正半軸, 
軸正半軸上兩動點, 
， 
，以AO，BO為鄰邊構造矩形AOBC，拋物線
交
軸于點D，P為頂點，PM⊥
軸于點M．
（1）求
， 
的長(結果均用含
的代數式表示)．
（2）當
時,求該拋物線的表達式．
（3）在點
在整個運動過程中．
①若存在
是等腰三角形,請求出所有滿足條件的
的值．
②當點A關于直線DP的對稱點
恰好落在拋物線
的圖象上時，請直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，則S△ADF﹣S△BEF= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一般的二次函數y=x2+bx+c，經過配方可化為y=（x﹣1）2+2，則b，c的值分別為（ ）
A.5，﹣1
B.2，3
C.﹣2，3
D.﹣2，﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式： 
= 
=1﹣ ， 
= 
= ﹣ 
， 
= 
= ﹣ 
， 
= 
= ﹣ 
，…
（1）由此可推導出 
=；
（2）猜想出能表示上述特點的一般規律，用含字母n的等式表示出來（n是正整數）；
（3）請用（2）中的規律計算 
+ 
+…+ 
的結果．
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