Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.

（1）若1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（2）若－1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

① 7表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為11（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后

重合， 求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）-3；（3）-3.5，7.5

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)，從而找到-2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

（2）①若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

②根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)中心平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)B到1的距離都是4.5，從而求解．

解：（1）根據(jù)題意，得對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；

（2）∵-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，

∴對(duì)稱(chēng)中心是2表示的點(diǎn)．

∴①7表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為11（A在B的左側(cè)），

則點(diǎn)A表示的數(shù)是2-5.5=-3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是2+5.5=7.5．

故答案為2，-3，A=-3.5，B=7.5 .