【題目】學期即將結束，為了表彰優秀，班主任王老師用W元錢購買獎品。若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品。設鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本。
請用y的代數式表示x.
若用這W元錢全部購買筆記本，總共可以買幾本?
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【題目】如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點F，BC⊥BE，點E，D，C在同一條直線上.
(1)判斷AB與CD的位置關系，并說明理由；
(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度數.
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【題目】《代數學》中記載，形如x2+8x＝33的方程，求正數解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16＝49，則該方程的正數解為7﹣4＝3．”小聰按此方法解關于x的方程x2+10x+m＝0時，構造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為50，則該方程的正數解為（ ）
A.6B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于第一、三象限內的
，
兩點，與
軸交于點
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出當
時，的取值范圍；
（3）在
軸上找一點
使
最大，求的最大值及點的坐標．
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【題目】在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(﹣1，2)．
（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1坐標是 ．
（2）以原點O為對稱中心，畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出B2坐標是 ．
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【題目】某社區活動中心為中老年舞蹈隊統一隊服和道具，準備購買 10 套某種品牌的舞蹈鞋，每雙舞蹈鞋配 x（x≥2）個舞蹈扇，供舞蹈隊隊員使用．該社區附近 A，B 兩家超市都有這種品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每雙舞蹈鞋的標價均為 30 元，每個舞蹈扇的標價為 3 元，目前兩家超市同時在做促銷活動：
A 超市：所有商品均打九折（按標價的 90%）銷售；
B 超市：買一雙舞蹈鞋送 2 個舞蹈扇．
設在 A 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費用為
（元），在 B 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費用為 
（元）．請解答下列問題：
（1）分別寫出 ， 與 x 之間的關系式；
（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？
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【題目】如圖，在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．
（1）點G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：DGCF=DMEG；
（2）在圖中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．
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【題目】如圖，已知雙曲線y=
（k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為（ ）
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，F為對角線BD上一點，點E在BA延長線上．
（1）如圖①，若F為矩形對角線AC、BD的交點，點E在BA延長線上且BE＝AC，連接DE，M是DE的中點，連接BM，FM若AD＝6，FM＝
，求線段AE的長；
（2）如圖②，過點F作FE⊥BD交AD于點H，交BA延長線于點E，連接AF，當FD＝FE時，求證：HA+AB＝
AF．
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